Das lineare OLS-Modell

Bei der Berechnung von Finanzgrößen finden sich an zahlreichen Stellen lineare Zusammenhänge wieder, die sich im Falle ihres Auftretens mithilfe von Machine Learning Algorithmen besonders effizient und detailliert analysieren lassen.

Dies geschieht durch eine alternative Vorhersage zur herkömmlichen Berechnung und einer anschließenden Interpretation.

Beim linearen OLS-Modell wird ein linearer Zusammenhang zwischen einer oder mehreren unabhängigen Variablen (Regressoren) und einer abhängigen Zielvariablen (Regressand) gesucht. Dieses Modell kann dementsprechend auch nur dann gute Ergebnisse liefern, wenn in den zugrundeliegenden Daten tatsächlich ein linearer Zusammenhang vorliegt.

Betrachtet man die folgende Grafik, so stellt man fest, dass das lineare Modell aus den blauen Punkten (Trainingsdaten) eine lineare Beziehung (grüne Gerade) zwischen den Variablen feststellt. Dieses einfache Modell eignet sich nun dafür, beliebigen x-Werten (Testdaten), die nicht zwangsweise bei der Erzeugung der linearen Beziehung beteiligt waren, eine zugehörige Schätzung, also einen y-Wert, zuzuordnen.

Es ist weiter auch möglich, dass mehrere unabhängige Variablen die Zielvariable schätzen. Diese Verallgemeinerung heißt multiple lineare Regression und wird im Artikel OLS mit vorgelagerter Lasso-Regression genauer erläutert.