Lineare Modelle - Eine Zusammenfassung
Lineare Modelle erfreuen sich in der Statistik und im Machine Learning großer Beliebtheit. Sie sind eines der ältesten und daher am besten erforschten Datenmodellierungswerkzeuge.
In den bisherigen Artikeln haben wir die Anwendungsmöglichkeiten linearer Modelle im Einzelnen vorgestellt. Dieser Artikel dient dazu eine zusammenfassende Übersicht von linearen Modellen zu geben.
In unserem ersten Artikel [Lineare Regression und Regularisierung] zum Thema haben wir die Fähigkeit zu Feature Selection und Regularization vorgestellt. Feature Selection durch Lasso hilft dabei irrelevante Features komplett auszusortieren. Regularization durch Ridge hilft dabei Over-Fitting und Modellkomplexität zu mindern. Dadurch können Lineare Modelle selbst auf komplexen Datensätzen gut generalisieren.
In einem weiteren Artikel [Lineare Regression und Fitting Methoden] haben wir gezeigt, wie Lineare Modelle auf ihre Daten angepasst werden. In der Statistik wird eine deterministische Methode namens Normalgleichung (auch bekannt als OLS) verwendet. Im Machine Learning wird ein iterativer Algorithmus namens Gradient Descent verwendet. Dieser erlaubt es Linearen Modellen in der Prozessautomatisierung eingesetzt zu werden, weil er ihre Koeffizienten dynamisch updaten kann.
Lineare Modelle können nicht nur für Querschnittsdaten, sondern auch für Zeitreihen [Lineare Regression und Zeitreihen] genutzt werden; oder einer Kombination daraus: Paneldaten. Des Weiteren können Lineare Modelle auch bedingte Quantile [Lineare Regression und Quantile] schätzen. Sowohl die Zeitreihen-Modellierung und Quantile Regression haben wir in unseren Artikeln vorgestellt, weil sie von besonderer Wichtigkeit für Anwendungen im Bereich des Finanzwesens sind.
Das sog. Supervised ML umfasst sowohl Regression als auch Klassifikation. Mit dem Logistischen Modell [Lineare und Logistische Regression] haben wir eine Sonderform des Linearen Modells zur Klassifikation vorgestellt. Somit können Lineare Modelle als gute All-Rounder für viele Anwendungsfälle genutzt werden.
Obwohl im Machine Learning oft komplexere und leistungsstärkere Modelle bevorzugt werden, so wird das Lineare Modell trotzdem nicht verdrängt. Last but not least, wird es auch als Erklärungsmodell eingesetzt, d.h. um komplexere Modelle durch seine leicht-interpretierbaren Koeffizienten zu veranschaulichen.
Verfasst von Dr. Carsten Keller und Tom Walter
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