Lineare Regression und Zeitreihen

Wie gehen Lineare Modelle mit Zeitreihen um?

Bisher haben wir in unserer Vorstellungsserie zu Linearen Modellen nur von Querschnittsdaten gesprochen. Doch Zeitreihen sind in vielen Branchen insbesondere für Banken und das Finanzwesen die mit Abstand wichtigste Art von Daten. Typische Zeitreihen sind nicht nur Börsenkurse oder Zinsindices, sondern jegliche Form von Markt- und Geschäftsdaten.

Es besteht ein großes Interesse daran Zeitreihendaten zu modellieren und Zukunftsprognosen aus Modellen abzuleiten (eng. Forecasting). Obwohl es viele etablierte statistische Modelle und auch neue Durchbrüche mit Deep Learning zur Abbildung und zum Forecasting gibt, bieten Lineare Modelle immer noch eine stabile und nachvollziehbare Grundlage.

Eine gute Performance simpler Modelle gegenüber komplexen Ansätzen ist auch mehrfach durch die Makridakis Competitions [Makridakis Competitions - Wikipedia] bewiesen. Dabei handelt es sich um eine Reihe offener, wissenschaftlicher Wettbewerbe zum Thema Forecasting von wirtschaftlichen und finanziellen Zeitreihen.

Im unteren Karussell stellen wir daher drei Formen der linearen Regression zum Modellieren von Zeitreihen vor. Außerdem gibt es auch zwei Anwendungsbeispiele.