Faszination Deep Learning [Teil 2]: Pricing Amerikanischer Optionen

97% mehr Performance bei der quantitativen Bewertung durch DNN!

Die Bewertung von Finanzprodukten wie Optionen und Derivaten kann anspruchsvoll sein. Doch es gibt eine performante Alternative, welche das Pricing mithilfe tiefer Neuronaler Netze ermöglicht.

Wir haben in [Faszination Deep Learning - Teil 1] bereits mithilfe einer Brownschen Bewegung Aktienpreise simuliert und aus diesen mithilfe der finanzmathematischen Bibliothek QuantLib mehr als 500.000 Amerikanische Optionen erzeugt und bewertet. Heute stellen wir die Bepreisung von Amerikanischen Optionen mit tiefen Neuronalen Netzen der Bepreisung durch die QuantLib gegenüber.

Einsichten

➡️ Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich beim DNN bei einer vorgegebenen Anzahl an Trainingsdaten und Genauigkeit ein erheblicher Gewinn an Performance durch eine zeitliche Reduzierung von mehr als 97% ergibt.

➡️ Darüber hinaus deckt sich die Verteilung der mit QuantLib erzeugten Preisen im Wesentlichen mit der Verteilung der NN-Preise.

➡️ Den größten Einfluss auf die Bepreisung haben die Features Strike- & Spot-Preis sowie die Tatsache, ob es sich um eine Call oder Put Option handelt. Das geht hervor aus dem Permutation Importance XAI-Ansatz.

Potenzial

🚀 Ein gesteigertes Potenzial durch die Zunahme von Rechenleistung und der verfügbaren Datenmenge der letzten Jahre führt zu Wettbewerbs- und Kostenvorteilen.

🚀 Die Genauigkeit lässt sich mit zunehmenden Daten sukzessive steigern. Dies kann erreicht werden durch eine geeignete Initialisierung, sequenzielles Training oder technische Ansätze wie z.B. das Hyperparameter-Tuning und die Architektur.

🚀 Das Training und die Modellperformance lassen sich zudem jederzeit grafisch veranschaulichen und überwachen mithilfe des Zusammenspiels aus Loss-, Learning- und der Validation-Curve. Zahlreiche analytische Einsichten lassen sich aus weiteren XAI-Einsichten gewinnen.

Im folgenden Karussell stellen wir die beiden Ansätze ausführlich gegenüber.